Theo quy định tại Điều 644 Bộ luật Dân sự 2015, những người sau đây vẫn được hưởng phần di sản bằng hai phần ba suất của một người thừa kế nếu di sản được chia theo pháp luật trong trường hợp họ không được người lập di chúc cho hưởng di sản hoặc chỉ cho hưởng phần di sản ít hơn hai phần ba suất đó:
- Con chưa thành niên, cha, mẹ, vợ, chồng;
- Con thành niên mà không có khả năng lao động.

Như vậy, khi cha hoặc mẹ chết có lập di chúc mà nội dung của di chúc không có tên của người con thì:
- Nếu người con chưa thành niên hoặc đã thành niên mà không có khả năng lao động thì họ vẫn sẽ được hưởng phần di sản bằng hai phần ba suất thừa kế theo pháp luật.
- Nếu người con có tên trong di chúc nhưng phần di sản được hưởng ít hơn hai phần ba suất thừa kế theo pháp luật thì họ vẫn có quyền được hưởng đủ mức hai phần ba suất theo pháp luật.
- Trường hợp người con con đã thành niên, có khả năng lao động và không có tên trong di chúc thì sẽ không có quyền được hưởng di sản thừa kế.